单位指的是长度为1，因此向量的所有元素的平方和等于1的向量才是单位向量。

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。一般不选择零向量为平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

1、设两个向量a和b，向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角，由此推导出求解向量的投影的公式：|c|=|a|*|cos|。2、向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终

大学数学教材有高等数学上、高等数学下、线性代数、概率论与数理统计。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课。

方向余弦，指的是三维空间中，向量与三条坐标轴的夹角余弦值。本文，就来介绍一下方向余弦的计算方法。三维空间中，点A代表向量OA，其中O是原点。设OA={a,b,c}，它与x轴的夹角，可以通过向量点乘来计算。x轴可以用向量{1,0,0}代替：A.{1,0,0}/Sqrt[A.A]y轴可以用向量{0,1,

圆的直径式方程，若圆直径两端点为A（a，b），B（c，d），则圆方程为（x-a）（x-c）+（y-b）（y-d）=0。这可以用向量证明：1、假设P（x，y）是圆上一点，那么向量【（x-a），（y-b）】表示A到P的向量，【（x-c），（y-d）】表示B到P的向量。2、因为AB是直径，所以对于圆上的任

含义：一样的两两正交且长度为1。正交向量组是一组非零的两两正交即内积为0的向量构成的向量组。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零，那

矩阵点乘和叉乘的区别如下：点乘计算得到的结果是一个标量，叉乘得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量；点乘又叫向量的内积，叉乘又叫向量的外积。

n维向量是的意思：n维向量中的n维是指向量的元素个数为n；向量，指具有大小和方向的几何对象，可以形象化地表示为带箭头的线段：箭头所指，代表向量的方向、线段长度，代表向量的大小；n维向量，即有n个坐标分量，即n维空间中的向量。

证空间坐标系中三点共线，需要用向量共线基本定理解决。首先，求出三个点中的两个点所在的向量坐标，如果求出的对应坐标成比例，则两个向量共线；其次，由于两个向量有一个共同的点，所以可以证明出空间坐标系中的三点共线。

平面法向量：1、一个平面有无数法向量，这些法向量都平行。2、法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量。

在平面几何中，如果一个向量垂直于一条直线，那么它就叫做直线的法向量，在立体几何中，如果一个向量垂直于一个平面，那么它就叫做平面的法向量，三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量，曲面在某点p处的法线为垂直于该点切平面的向量。在立体几何中，如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线，那么该向量叫做这些异面